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在數學中，帕塞瓦爾定理經常指“傅里葉轉換是幺正算符”這一結論；簡而言之，就是說函數平方的和（或積分）等于其傅里葉轉換式平方之和（或者積分）。這個定理產生于Marc-Antoine Parseval在1799年所得到的一個有關級數的定理，該定理隨后被應用于傅里葉級數。它也被稱為瑞利能量定理或瑞利恒等式，以物理學家約翰·斯特拉特，第三代瑞利男爵命名。
雖說帕塞瓦爾定理這一術語常用來描述任何傅里葉轉換的幺正性，尤其是在物理學和工程學上，但這種屬性最一般的形式還是稱為Plancherel theorem而不是帕塞瓦爾定理才更合適。
定理含義
一個信號所含有的能量（功率）恒等于此信號在完備正交函數集中各分量能量（功率）之和。
定理形式
假定和都是平方可積的（參照勒貝格測度）復變函數，且定義在R上周期為的區間上，分別寫成傅里葉級數的形式： 則有：
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