冪（功率）是指乘方運算的結(jié)果。n^m指該式意義為m個n相乘。把n^m看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪，也叫n的m次方。
當m為小數(shù)時，m可以寫成a/b(其中a、b為整數(shù)），n?表示n?再開b次根號。當m為虛數(shù)時，則需要利用歐拉公式 eiθ=cosθ+isinθ，再利用對數(shù)性質(zhì)求解。
概括描述
數(shù)學(xué)中的“冪”，是“冪”這個字面意思的引申，“冪”原指蓋東西布巾，數(shù)學(xué)中“冪”是乘方的結(jié)果，而乘方的表示是通過在一個數(shù)字上加上標的形式來實現(xiàn)的，故這就像在一個數(shù)上“蓋上了一頭巾”，在現(xiàn)實中蓋頭巾又有升級的意思，所以把乘方叫做冪正好契合了數(shù)學(xué)中指數(shù)級數(shù)快速增長含義，形式上也很契合，所以叫做冪。
冪不符合結(jié)合律和交換律。
因為十的次方很易計算，只需在后加零即可，所以科學(xué)記數(shù)法借助此簡化記錄數(shù)的方式；二的次方在計算機科學(xué)中很有用。
定義介紹
冪指乘方運算的結(jié)果。指 m個n相乘（ ）。把看作乘方的結(jié)果，叫做n的m次冪。
其中，n稱為底數(shù)，m稱為指數(shù)（寫成上標）。當不能用上標時，例如在編程語言或電子郵件中，通常寫成n^m或n**m，亦可以用高德納箭號表示法，寫成，讀作“n的m次方”或者n的m次冪。
當指數(shù)為1時，通常不寫出來，因為那和底的數(shù)值一樣；指數(shù)為2、3時，可以讀作“n的平方”、“n的立方”。
的意義亦可視為 ︰起始值1（乘法的單位元）乘底指數(shù)這么多次。這樣定義了后，很易想到如何一般化指數(shù)0和負數(shù)的情況︰除了0之外所有數(shù)的零次方都是1，即；冪的指數(shù)是負數(shù)時，等于。
分數(shù)為指數(shù)的冪定義為。
主要定理
同底數(shù)冪：；
積的冪： ；
大小比較法
計算比較法
先通過冪的計算，然后根據(jù)結(jié)果的大小，來進行比較的。
底數(shù)比較法
在指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小。
指數(shù)比較法
在底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小。
求差比較法
將兩個冪相減，根據(jù)其差與0的比較情況，來確定兩個冪的大小。
求商比較法
將兩個冪相除，然后通過商與1的大小關(guān)系，比較兩個冪的大小。
乘方比較法
將兩個冪乘方后化為同指數(shù)冪，通過進行比較結(jié)果，來確定兩個冪的大小。
定值比較法
通過選一個與兩個冪中一個冪相接近的冪作定值，然后用兩個冪與所選取的定值相比較，由此來確定兩個冪的大小。
編程實現(xiàn)
常規(guī)算法
參考資料 >