等級依賴效用理論是由多位學者逐步發展完善的一種理論體系，旨在解決傳統期望效用理論無法解釋的一些行為偏差問題。
理論背景
等級依賴效用理論最初由奎根(Quiggin，1982)在風險條件下的研究和史邁德勒(Schmeidler，1989)在不確定條件下的研究中引入，并經過洛佩斯(Lopes，1984)、耶里(Yarri，1987)、吉爾勃(Gilboa，1987)以及卡尼和史邁德勒(Karni and Schmeidler，1991)等人的進一步發展和完善。該理論通過將所有可能的結果按等級排序并結合累積概率而非單純的概率來賦予每個結果相應的權重，以此來解釋諸如阿萊悖論等不符合期望效用理論的行為現象，并保持隨機占優性質。其中，奎根(1982)的預測效用模型和耶里(1987)的雙重理論模型具有較大的影響力。在等級依賴效用理論的框架下，效用函數通常被假設為凹的或線性的，而權重函數作為概率的轉換函數，則可以采用非線性、非凹或非凸的形式，甚至可以構造出反S形的權重函數，以便融入心理學上有關人類樂觀和悲觀情緒的證據，進而解釋米爾頓·弗里德曼薩維奇困惑。史邁德勒(1989)基于事項及其結果的好壞排序，提出了CEU(choquet expected utility)理論，該理論同樣能解釋某些違反SEU理論的現象。盧斯(Luce，1991，1995)在此基礎上提出了等級與符號依賴效用(rank-and-sign dependent utility，RSDU)理論，該理論中效用函數被假定為負指數函數，而權重則取決于結果的等級次序以及結果與現狀的符號關系。洛佩斯(1987，1990，1995)的安全-潛力/抱負(證券potential/aspiration，SP/A)理論也是一種DWU模型，但它更常被視為一種投資組合選擇模型。
相關理論
等級依賴效用理論包含了多個子理論，這些理論都強調權重的分配依賴于結果的等級。Luce等人(1991，1995)提出的等級和跡象依賴效用理論(Rank-and-sign dependent utility)將等級和跡象相結合，提出權重應基于結果的等級順序和結果與現狀的相關性。在這個模型中，效用被認為是各個組成部分效用的加權總和。Luce的模型假設將既有獲得又有損失的賭博分為兩個亞賭博，其中一個包括獲得性和零結果，另一個包括損失性和零結果。這兩種亞賭博內部的決策權重都是等級依賴的。該理論還假設效用函數是一個負指數。Cho等人(1994，1995)和Chung等人(1994)驗證了等級和跡象依賴效用理論。然而，有研究表明，等級和跡象依賴理論并未充分考慮風險偏好(Chechile和Cooke，1996)，因為某一風險的整體價值不僅取決于該風險本身的特征，還取決于所比較的風險，而等級和跡象依賴理論對此類依賴并不敏感。Tversky和Kahneman(1992)提出的累積前景理論(cumulative prospect theory)與等級和跡象依賴理論有些相似，但兩者的正則性公理不同，且對效用函數和權重函數的假設也有所不同。在累積前景理論中，收益是凹冪函數，損失則是斜度陡峭的凸冪函數。權重函數是反轉的"S"型，先是凹的，后是凸的。對于中等或高概率的收益，預測的風險態度是風險規避，而對于中等或高概率的損失，預測的風險態度是風險追求；但對于小概率的收益或損失，對應的預測風險態度分別是風險追求和風險規避。然而，Lute(1996)持不同意見，他認為累積前景理論的假設意味著負指數而不是冪函數；反轉的"S"型雖然在一些研究中得到了證實，但在更普遍的測試中卻未能得到支持。Lopes(1990，1995，1996)的安全-潛力/抱負理論(security-potential/aspiration，SP/A)是一種等級依賴理論，它考慮到人們在做風險選擇時同時關注安全傾向(避免最差結果)和潛力傾向(獲取最佳結果)。這些目標的關注程度會影響權重函數。SP/A理論假設權重函數在小概率事件時是"樂觀的"，而在大概率事件時是"悲觀的"。權重函數體現了"謹慎的希望"。SP/A理論既能使得效用的等級依賴權重均值最大化，又能使得達到預期水平的概率最大化。Birnbaum通過測試分支獨立性來檢驗等級依賴理論。如果一個已知概率的事件有兩種冒險情況，且有一個共同的結果，那么這個共同結果的值不會影響由其他概率結果分支所產生的偏好順序。這一特性與期望效用理論相一致，與等級依賴理論不一致，與累積前景理論相反。Birnbaum和McIntosh(1996)發現了一些違背分支獨立性的例子。為了解釋這些結果，Birnbaum等人(1992，1997)提出了結構權重理論(configural weight theory)。他們指出，決策權重不僅隨著結果的等級和跡象變化，還會隨著結果的價值、數量、間隔以及決策者的態度而變化。這個理論不需要假設權重是累積的。
參考資料 >
等級依賴效用理論(關于等級依賴效用理論簡述).愛問知識人·教育.2024-11-06
行為經濟學:經濟系統的行為主體是否理性? | 集智百科.微信公眾平臺.2024-11-06
基于等級依賴效用理論和道德約束下的最優保險定價.中國知網.2024-11-06